Teksvideo. Hai Friends pada soal kali ini ditanyakan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut ini sehingga perhatikan disini kita akan mencari atau menggambarkan dulu garisnya yang pertama untuk pertidaksamaan 3 x ditambah 5 y lebih besar = 15 mempunyai persamaan 3 x ditambah 5 y = 15 ketika kita substitusi x = 0 kebersamaannya diperoleh y = 3 sehingga titik 0,3 subtitusi y = 0 SistemPertidaksamaan Dua Variabel (SPtDV) Penulis: Lintang Erlangga. Diperbarui: March 7th, 2021. Disini kita akan tertarik mengetauhi daerah solusi, artinya tidak tunggal solusinya. Materi kali ini akan mengulas bagaimana kita mencari solusi dari sistem pertidaksamaan dua variabel. Solusi yang dimaksud kali ini akan berupa interval atau Diberikansistem pertidaksamaan linear seperi berikut ini. x ≥ 0 y ≥ 0 x + y ≤ 7 x + 3y ≤ 15 Tentukan daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear di atas. Jawab: 1. Daerah yang memenuhi pertidaksamaan x + y ≤ 7 2. Daerah yang memenuhi pertidaksamaan x + 3y ≤ 15 3. Vay Tiền Nhanh. Kelas 11 SMAProgram LinearPertidaksamaan Linear Dua VariabelPertidaksamaan Linear Dua VariabelProgram LinearALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0317Bu Ayu membuat dua jenis kue, yaitu bolu dan cubit. Dalam...0252Seorang pedagang membeli sepatu tidak dari 25 pasang untu...0238Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan 5x+3y>=15, 3...0223Gambarlah himpunan penyelesaian pertidaksamaan bidang Car...Teks videodisini kita pengen soal tentang program linier kita diminta untuk menentukan bentuk dari daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan langkahnya adalah kita tulis dulu pertidaksamaan yang ada yang pertama adalah x lebih dari sama dengan 2 ini tidak perlu diplot karena mudah Y kurang dari = 8 dan X min Y kurang dari sama dengan 2 ini pertidaksamaan 1/2 dan yang ini ketiga untuk pertidaksamaan yang ketiga kita upload dulu X dan Y pada sumbu-x dan sumbu-y caranya adalah kita anggap ini suatu persamaan lalu kita buat tabel seperti ini x y jika x 60 berarti Min y akan = 2 artinya = min 2 dan jika 0 x kurang 0 = 2 maka x = 2 kemudian batik dari sini kita punya dua titik yaitu titik nol koma min dua dan titik 2,0 sekarang kita upload padaDina kartesius untuk pertidaksamaan yang pertama yaitu X lebih dari = b = 2 I nym udah berarti garisnya akan sejajar dengan sumbu y dan memotong x = 2 kira-kira seperti itu lalu karena dia hanya satu variabel dan dikatakan X lebih dari = berarti daerahnya adalah di kanan garis karena ini mudah ya Kalau lebih dari batik anaknya karena cuma satu variabel Kemudian untuk pertidaksamaan yang ke 2 Y kurang dari sama dengan 8 berarti garisnya akan sejajar dengan sumbu x dan memotong di Y = 8 karena hanya satu variabel dan pada y kemudian dikatakan kurang dari sama dengan 8 berarti ke bawah ini juga mudah ya keren di bawah pasti kurang dari sama dengan 8 Kemudian untuk yang terakhir kitab la titiknya kita punya titik nol koma min dua berarti di sini dan titikWi-fi di sini kemudian kita hubungkan berarti seperti itu kemudian kita ambil titik uji misalkan yang mudah adalah titik 0,0 kita unci titik 0,0 ke sini kita lihat bahwa 0 dikurang 0 Halo tanda pertidaksamaan x kurang dari sama dengan 2. Pernyataan ini kan benar sehingga titik 0,0 masuk ke penyelesaian garis orange berarti kita arsir yang ada 0,0 nya itu kita pernah in sehingga daerah penyelesaiannya adalah daerah yang paling baik ditunjuk panah yaitu yang ini kalau kita lihat segitiga ini akan siku-siku di sini karena sudah pasti ya karena si x sama X lebih dari sama dengan 2 itu sejajar sumbu y dan Y kurang dari = 8 sejajar sumbu x maka mereka pasti siku-siku Kemudian untuk mengetahui sama kakitidak kita harus tahu dulu titik potongnya kita lihat titik potong di sini ini banyak titik potong antara garis y = 8 dan persamaan yang X min Y = 2 jadi kalau kita subtitusikan X dikurang 8 = 2 sehingga x = 10 berarti titik potongnya adalah di 10,8 itu adalah titik potongnya maka kita bisa lihat ini Kan bertempat di 10 kemudian tinggi segitiganya adalah dari 8 sampai ke sumbu x itu 8 satuan sedangkan alasnya dari X = 2 sampai x = 10 yaitu 8 juga maka dapat disimpulkan bahwa segitiga siku-siku sama kaki 3 jawabannya adalah yang sampai jumpa pada pertanyaan berikutnyaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear merupakan irisan dari daerah penyelesaian setiap pertidaksamaan linear yang diberikan. Sehingga daerah peyelesaian dari sistem petidaksamaan linear yang diberikan pada soal di atas dapat ditentukan sebagai berikut. Perhatikan kembali grafik yang diberikan di atas. Karena maka daerah penyelesaian yang memenuhi adalah daerah di atas sumbu X dan di kanan sumbu Y. Sehingga pada grafik di atas daerah penyelesaian untuk pertidaksamaan adalah daerah I, II, III, dan IV. Untuk pertidaksamaan , pada grafik yang diberikan di atas ditunjukkan oleh garis berwarna biru dengan titik potong . Jika diambil titik uji dan disubstitusikan ke pertidaksamaan, maka diperoleh Karena menghasilkan ketaksamaan yang salah, berarti daerah yang memuat titik uji bukan daerah penyelesaian pertidaksamaan. Sehingga daerah penyelesaian untuk pertidaksamaan adalah daerah II dan III. Selanjutnya perhatikan pertidaksamaan , pada grafik di atas ditunjukkan oleh garis berwarna merah dengan titik potong . Jika diambil titik uji dan disubstitusi ke pertidaksamaan maka diperoleh Karena menghasilkan ketaksamaan yang benar maka daerah yang memuat titik uji adalah daerah penyelesaian pertidaksamaan. Sehingga daerah penyelesaian untuk pertidaksamaan adalah daerah III dan IV. Berdasarkan daerah penyelesaian untuk masing-masing pertidaksamaan maka irisannya daerah penyelesaian yang selalu memenuhi untuk semua pertidaksamaan adalah daerah III. Dengan demikian, daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear yang diberikan ditunjukkan oleh daerah III pada grafik di atas. Pertidaksamaan Linear Dua Variabel SPLDV- merupakan suatu kalimat terbuka matematika yang di dalamnya memuat dua masing-masing variabel berderajat satu serta dihubungkan dengan tanda ketidaksamaan. Tanda ketidaksamaan yang dimaksud disini antara lain >, cax + by 6 4x – y , > atau 0; pertidaksamaan linear tiga peubahDan kali ini, kami akan membahas seputar pertidaksamaan linear dengan dua dari dua atau lebih pertidaksamaan linear dua peubah disebut sebagai sistem pertidaksamaan linear dua adalah contoh dari sistem pertidaksamaan linear dua peubah3x + 8y ≥ 24, x + y ≥ 4, x ≥ 0, y ≥ Daerah Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Dua PeubahPenyelesaian suatu pertidaksamaan linear dua peubah merupakan pasangan berurut x,y yang dapat memenuhi pertidaksamaan linear dari penyelesaian tersebut dapat dinyatakan dengan sebuah daerah pada bidang kartesius bidang XOY yang lebih memahami daerah himpunan dari penyelesaian pertidaksamaan linear dua peubah. Berikut akan kami berikan contohnyaContohTentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linear di bawah ini a. 2x + 3y ≥ 12 c. 4x – 3y 20 d. 5x + 3y ≤ 15Jawaba. Langkah pertama adala lukis garis 2x + 3y = 12 dengan cara menghubungkan titik potong garis dengan sumbu X dan sumbu potong garis dengan sumbu X memilki arti sebagai y = 0, dan didapatkan x = 6 titik 6,0.Titik potong garis dengan sumbu Y artinya x = 0, didapat y = 4 titik 0,4.Garis 2x + 3y = 12 tersebut kemudian akan membagi bidang kartesius menjadi dua menentukan daerah yang mana adalah himpunan penyelesaian, maka dilakukan dengan mengambil salah satu titik uji dari salah satu sisi contoh disini kita ambil titik 0,0. Lalu disubstitusikan ke pertidaksamaan sehingga akan kita peroleh2 x0 + 3x 0 20 0 > 20 salah, artinya tidak daerah penyelesaiannya yaitu daerah yang tidak masuk dalam titik 0,0. Yakni daerah yang diarsir pada gambar di bawah inic. Langkah pertama adalah menggambar garis 4x – 3y = 12 dengan cara menghubungkan titik potong garis pada sumbu X dan sumbu potong garis dengan sumbu X maka y = 0 didapat x = 3 titik 3,0Titik potong garis dengan sumbu Y maka x = 0 didapat y = –4 titik 0,–4Garis 4x – 3y = 12 tersebut akan membagi bidang kartesius menjadi dua menentukan daerah yang mana adalah himpunan penyelesaian. Maka kita akan melakukannya dengan cara mengambil salah satu titik uji dari salah satu sisi contoh kita ambil titik 0,0. Lalu kita substitusikan ke pertidaksamaan sehingga akan kita peroleh4 x0 – 3x 0 < 12 0 < 12 benar, yang berarti dipenuhi sebagai daerah daerah penyelesaiannya yaitu daerah yang terdapat atau memuat titik 0,0. Yakni daerah yang diarsir pada gambar di bawah inid. Langkah pertama adalah menggambar garis 5x + 3y = 15 dengan cara menghubungkan titik potong garis pada sumbu X dan sumbu potong garis dengan sumbu X maka y = 0, didapat x = 3 titik 3,0Titik potong garis dengan sumbu Y maka x = 0, didapat y = 5 titik 0,5Garis 5x + 3y = 15 tersebut membagi bidang kartesius menjadi dua menentukan daerah yang mana adalah himpunan penyelesaian. Maka kita akan melakukannya dengan cara mengambil salah satu titik uji dari salah satu sisi contoh kita ambil titik 0,0. Lalu kita substitusikan ke pertidaksamaan sehingga akan kita peroleh5 x0 + 3x 0 ≤15 0 ≤ 15 benar, artinya daerah penyelesaiannya yaitu daerah yang terdapat atau memuat titik 0,0. Yakni daerah yang diarsir pada gambar di bawah iniBerdasarkan dari contoh di atas, cara untuk menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dengan dua peubah bisa kila laukan dengan beberapa langkah seperti di bawah ini1. Menggambar garis ax + by = c dalam bidang kartesius dengan cara menghubungkan titik potong garis pada sumbu X di titik c/a ,0 serta pada sumbu Y di titik 0,c/b .2. Kita cari tahu sebuah titik uji yang berada di luar garis dengan cara menyubstitusikannya pada pertidaksamaan mampu terpenuhi benar, maka daerah yang memuat titik tersebut adalah daerah himpunan pertidaksamaan tidak dipenuhi salah, maka daerah yang tidak terdapat pada titik uji tersebut adalah daerah himpunan Daerah Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan LinearHimpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua peubah merupaan himpunan titik-titik pasangan berurut x,y dalam bidang kartesius yang dapat memenuhi seluruh pertidaksamaan linear dalam sistem daerah himpunan penyelesaiannya adalah irisan dari beberapa himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan dalam sistem pertidaksamaan linear dua peubah kalian lebih mudah untuk memahami daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dua peubah, perhatikan beberapa contoh yang akan kami sajikan di bawah daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan di bawah ini a. 3x + 5y ≤ 15 b. x + y ≤ 6 x ≥ 0 2x + 3y ≤ 12 y ≥ 0 x ≥ 1 y ≥ 2Jawaba. Langkah pertama adalah menggambar garis 3x + 5y =15, x = 0, dan y =0Untuk 3x + 5y ≤ 15Kemudian pilih titik 0,0, lalu kita substitusikan ke pertidaksamaan sehingga akan kita dapatkan 3x 0 + 5x 0 ≤ 15 0 ≤ 15 benar, yang berarti dipenuhiSehingga, daerah penyelesaiannya yaitu daerah yang memuat titik 0,0Untuk x ≥ 0, kita pilih titik 1,1 lalu disubstitusikan ke pertidaksamaan sehingga akan kita dapatkan 1 ≥ 0 benar, yang berarti daerah penyelesaiannya ialah daerah yang memuat titik 1,1 Untuk y ≥ 0, kita pilih titik 1,1 lalu substitusikan ke dalam pertidaksamaan sehingga akan kita dapatkan 1 ≥ 0 benar, yang berarti himpunan penyelesaian dari soal tersebut adalah daerah yang memuat titik 1,1.Daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan adalah irisan dari ketiga daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan di yang tertera seperti pada gambar berikut ini daerah yang diarsir.b. Langkah pertama adalah menggambar garis x + y =6, 2x + 3y = 12, x = 1, dan y = x + y ≤ 6, kita pilih titik 0,0, lalu kita substitusikan ke pertidaksamaan sehingga akan kita dapatkan1 x0 + 1 x0 ≤ 6 0 ≤ 6 benar, yang berarti daerah penyelesaiannya yaiu daerah yang memuat titik 0,0. Untuk 2x + 3y ≤ 12, pilih titik 0,0, lalu kita substitusikan ke pertidaksamaan sehingga akan kita dapatkan2 x0 + 3x 0 ≤ 12 0 ≤ 12 benar, yang berarti dapat kita ketahui daerah penyelesaiannya yaitu daerah yang memuat titik 0,0.Untuk x ≥ 1, pilih titik 2,1 lalu kita substitusikan ke pertidaksamaan sehingga kita dapatkan 2 ≥ 1 benar yang berarti daerah penyelesaiannya yaitu daerah yang memuat titik 2,1.Untuk y ≥ 2, kita pilih titik 1,3 lalu disubstitusikan ke pertidaksamaan sehingga akan kita peroleh 3 ≥ 2 benar yang berarti himpunan penyelesaiannya berada di daerah yang memuat titik 1,3.Daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut adalah irisan dari ketiga daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan di yang terlihat pada gambar di samping daerah yang diarsir.b. Menentukan Sistem Pertidaksamaan jika Daerah Himpunan Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Peubah DiketahuiCara menentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dua peubah sudah kita pelajari di baba bagaimana cara untuk menentukan sistem pertidaksamaan apabila daerah himpunan penyelesaiannya yang diketahui?Simak penjelasannya berikut yang diarsir di bawah ini adalah daerah himpunan penyelesaiaan dari sebuah sistem pertidaksamaan linear dua tentukanlah sistem pertidaksamaan Garis l1 melalui titik 2,0 dan 0,2, persamaan garis l1 yaitux/2 + y/2 = 1 menjadi x+y=2Garis l2 melaui titik 1,0 dan 0,2, persamaan garis l2 yaitux/1 + y/2 = 1 menjadi 2x+y=2Dari gambar di atas, diketahui bahwa daerah himpunan penyelesaian yang diarsir terletak di bawah garis l1, di atas garis l2, di kanan sumbu Y, dan di atas sumbu X. Sistem pertidaksamaannya yaknix + y ≤ 2, 2x + y ≥ 2, x ≥ 0, dan y ≥ 0b. Garis l1 melalui titik 4,0 dan 0,4, persamaan garis l1 yaitux/4 + y/4 = 1 menjadi x+y=4Garis l2 melalui titik 2,0 dan 0,–1, persamaan garis l2 yaitux/2 + y/-1 = 1 menjadi -x+2y = -2x-2y = 2Dari gambar di atas, diketahui bahwa daerah himpunan penyelesaian yang diarsir terletak di bawah garis l1, di atas garis l2, di kanan sumbu Y, dan juga di atas sumbu X. Sistem pertidaksamaannya yaknix + y ≤ 4, x – 2y ≤ 2, x ≥ 0, dan y ≥ 0Contoh Soal CeritaBerikut akan kami berikan contoh dari soal cerita Sistem Persamaan Linear Dua Variabel SPLDV dalam kehidupan sehari-hari kehidupan sehari-hari yang diambil dari soal-soal Ujian 1 UN 2016Seorang tukang parkir mendapat uang sebesar dari 3 buah mobil dan 5 buah motor, sedangkan dari 4 buah mobil dan 2 buah motor ia mendapat uang Jika terdapat 20 mobil dan 30 motor, banyak uang parkir yang diperoleh adalah….A. = x dan motor = yDitanyakan 20x + 30y = ….?Model matematika 3x + 5y = ……1 4x + 2y = ……2Eliminasi persamaan 1 dan 2 akan didapatkan3x + 5y = x4 12x + 20y = 4x + 2y = x3 12x + 6y = – ⟺ 14y = ⟺ y = ⟺ y = nilai y = ke salah satu persamaan3x+ 5y = ⟺ 3x + 5 = ⟺ 3x + = ⟺ 3x = – ⟺ 3x = ⟺ x = ⟺ x = biaya parkir 1 mobil dan 1 motor 20x + 30y = 20 + 30 = + = banyak uang parkir yang didapatkan sebesar Jawaban CSoal 2 UN 2015Di dalam kandang terdapat kambing dan ayam sebanyak 13 ekor. Jika jumlah kaki hewan tersebut 32 2kor, maka jumlah kambing dan ayam masing-masing adalah….A. 3 dan 10B. 4 dan 9C. 5 dan 8D. 10 dan 3JawabMisalkanKambing = x dan ayam = yJumlah kaki kambing = 4 dan kaki ayam = 2Ditanyakan Jumlah kambing dan ayam = …?Model matematika x + y = 13 ……1 4x + 2y = 32 ……2Eliminasi persamaan 1 dan 2 akan kita dapatkan x + y = 13 x4 4x + 4y = 52 4x + 2y = 32 x1 4x + 2y = 32 – ⟺ 2y = 20 ⟺ y = 20/2 ⟺ y = 10 Subtitusi nilai y = 10 ke salah satu persamaan x + y = 13 ⟺ x + 10 = 13 ⟺ x = 13 – 10 ⟺ x = 3Sehingga, jumlah kambing = 3 ekor dan ayam = 10 ekor. Jawaban ADemikianlah ulasan singkat terkait Pertidaksamaan Linear Dua Variabel SPLDV yang dapat kami sampaikan. Semoga ulasan di atas dapat kalian jadikan sebagai bahan belajar kalian.

daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear